El tema de este trabajo es la consecuencia lógica. El problema que aborda es si es posible dar cuenta adecuadamente de la consecuencia lógica empleando los métodos formales, en particular los de la semántica modelo-teórica. La tesis que defiendo es que el sistema lógico empleado por la lógica relevante es más adecuado que los de la lógica clásica o de la lógica modal para dar cuenta de la consecuencia lógica, siempre y cuando se le interprete inferencialistamente. En la primera parte del trabajo presento los criterios de corrección que permitirán evaluar los sistemas lógicos en cuestión. En la segunda parte, evaluó tales sistemas y propongo una interpretación inferencialista del sistema de lógica relevante.