Introducción grafica a las superálgebras de Lie clásicas

Abstract

En el presente trabajo de grado se utiliza una representación gráfica novedosa para estudiar las superálgebras de Lie clásicas. Esta representación gráfica es tomada del artículo de Eddy Pariguán y Rafael Díaz denominado Graphical introduction to classical Lie algebras y es adaptada a los nuevos espacios de interés: las superálgebras de Lie. A pesar de que este trabajo tenga como conclusiones resultados ya conocidos, la representación gráfica es elemental y fácil de utilizar, por lo que proporciona una herramienta eficaz para realizar los cálculos con las superálgebras de Lie clásicas. Inicialmente, se busca introducir al lector a los conceptos básicos de álgebras de Lie. Luego, se muestran los conceptos de superálgebras y superálgebras de Lie junto con la representación diagramática. Para finalizar, se realiza el estudio de las superálgebra de Lie Lineal especial y la familia de la superálgebras de Lie Ortosimpléctica por medio de los grafos mencionados.