Development of a PSO metaheuristic for the menu planning problem with DCE preferences analysis

Abstract

La planeación del menú es un problema de optimización que busca minimizar el costo de los insumos alimentarios para su preparación a la vez que se satisfacen las necesidades nutricionales. Este proyecto se aplicará en el Colegio Mayor de San Bartolomé, la cual es una escuela subsidiada con recursos limitados; por lo tanto, es pertinente mejorar su eficiencia en sus gastos, lo que se puede lograr minimizando sus costos. Para abordar este problema y comprender la compensación en las preferencias alimentarias que enfrentan los estudiantes de sexto a undécimo grado inscritos en la institución, así como el efecto que tiene sobre ellos el suministro de información nutricional, se diseña un DCE ( Discrete Choice Experiment ). Luego, se propone un modelo matemático de optimización lineal como una aproximación para resolver el problema de la planeación del menú, sin embargo, se muestra que este caso particular expone características de un problema NP-hard ; por tanto, una metaheurística como PSO ( Particle swarm optimization ) es muy conveniente. Esta metaheurística tiene como objetivo minimizar tanto la desviación nutricional en cuanto al requerimiento como el costo de los suministros alimentarios y generar una solución de menú variada, contemplando un horizonte temporal de 15 días. Por lo tanto, se desarrolla un algoritmo considerando el PSO, las preferencias estimadas y las restricciones especificadas por la escuela, generando soluciones para los rangos de edad previamente estipulados de acuerdo con el resultado de un clustering jerárquico. Finalmente, una aplicación diseñada bajo la norma ISO/IEC 25010 facilita la entrada de datos y la visualización de los resultados.