En este trabajo daremos una breve introducción a la teoría de grupoides dobles de Lie y estudiaremos algunas propiedades topológicas de los mismos. De manera más exacta, demostramos que el groupoide de monodromía asociado a una foliación admite una estructura de grupoide de Lie y que en todo grupoide doble de Lie la inclusión de su médula en el espacio de cajas, satisface la Propiedad de Extensión de Homotopías.
