Introducción al problema de los n-cuerpos en espacios de curvatura constante

Abstract

En este documento se habla de la interacción de n partículas puntuales de masas no necesariamente iguales sujetas a la ley de gravitación universal planteada por Newton. Se da una generalización del planteamiento del problema en espacios de curvatura constante. Para el estudio de este sistema se trabajan dos enfoques: Lagrangiano y Hamiltoniano.El enfoque Lagrangiano nos da una idea de cómo la naturaleza escoge el camino que minimiza el funcional de acción asociado al Lagrangiano.Por otra parte el enfoque Hamiltoniano nos permite encontrar cantidades conservadas a lo largo de las soluciones. Finalmente se muestra un tipo de solución particular a este problema llamada solución en equilibrio relativo. Se muestra su existencia bajo ciertas condiciones y las trayectorias que describirán.