Construcción del concepto de función lineal a partir del razonamiento covariacional en estudiantes de grado noveno

Abstract

Este trabajo presenta un análisis de la construcción que hacen los estudiantes de grado noveno del colegio Néstor Forero Alcalá del concepto función lineal, a partir del razonamiento covariacional entre magnitudes que describen situaciones que refieren fenómenos de variación, y mediante la conversión de representaciones a partir del trabajo con una secuencia de actividades en las que se propone la comparación entre la longitud del lado de un cubo elaborado en origami vs el perímetro y el área de una cara y total. En esta investigación se seleccionó como temas de estudio las propiedades del cubo como elementos invariantes y la modelación de situaciones que involucren relaciones entre magnitudes como longitud de la arista, perímetro y área, para encontrar relaciones entre variables que se comportan mediante una razón de cambio constante de aumento, descritas a partir de los diferentes niveles de razonamiento covariacional y los descriptores definidos para dar cuenta de la habilidad para hacer conversiones entre los diferentes representaciones semióticas.

Del trabajo de investigación realizado es posible afirmar que las situaciones dinámicas que involucran el pensamiento variacional en diferentes contextos aportan al desarrollo de este en los estudiantes, del mismo modo, se evidencia que el reconocimiento de coordinación entre dos magnitudes aporta a la construcción del concepto de función lineal desde la dependencia de variables al igual que la conversión entre representaciones aporta mayores herramientas para esta construcción del concepto. Por medio de la aplicación y análisis de la propuesta anterior se evidencia que los estudiantes participantes avanzaron en relación con la construcción del concepto de concepto de función lineal en su significado de relación constante entre magnitudes.