Análise de discriminantes lineares para modelagem e reconstrução de imagens de faces

Abstract

O reconhecimento de faces é uma nova área de pesquisa que tem recebido grande atenção nos últimos anos, dada a sua abrangência e multiplicinaridade. Entretanto, apesar dos avanços muitos problemas ainda não foram solucionados mantendo vivo o interesse dfa comunidade científica nesta área. Fundamentalmente, este trabalho aborda o estudo das imagens de face como um problema de reconhecimento de padrões e investiga o domínio de faces, baseado nas projeções vetoriais dessas faces no hiper-espaço, como um problema de estatísica multivariada. A partir desta hipótese, estudam-se quais características visuais são capturadas pelos modelos estatísticos lineares, a capacidade de generalização, e a possibilidade de predizer informações que não necessariamente pertencem a um conjunto de treinamento. Ainda no contexto da estatística multivariada, estudou-se a reconstrução visual dessas informações, cujos resultados comprovaram que um classificador linear pode ser utilizado também para extrir informações e predizer novas. Discute-se ainda o modelo de representação das imagens de faces e como uma alteração poderia ser transferida para uma imagem de face qualquer, de modo que esta incorporasse as novas informações do modelo. Complementando a pesquisa, desenvolveu-se uma nova interpretação das informações discriminantes fornecidas pelas abordagnes de análise de discriminantes lineares, e também uma nova forma de interpretação das componentes principais para fins de classificação. Os resultados deste trabalho indicaram o potencial de representação e generalização nas bases vetoriais geradas pelo PCA e pelo classificador baseado no método de Fisher.

Face recognition has motivated several research studies in the last years due to its applicability and multidisciplinary inherent characteristics. Despite the advances achieved so far, several problems related to this topic of research remain challenging keeping the interest of the scientific community in this application high. The aim of this dissertation is to consider the problem of interpreting and reconstructing face images as pattern recognition task, considering each image as a high dimensional vector and using multivariate statistical techniques. This work has studied which discriminant information can be captured by a linear statistical model, its generalization ability, and whether it is possible to predict statistically differences between sample goups that are not necessarily present in the traing sets. In such multivariate statistical context, our experimental results have shown that a linear classifier can be used not only to extract discriminant information from samples but also to predict new ones. Additionally, we discuss in this work a model for face image representation and investigate what occurs with face images when we modify the statistical model, analysing its corresponding variation on a face image. Furthermore, we develop a new interpretation of the discriminant information captured by the linear discriminant classifier and a new interpretation of the principal components in the context of classification. The experimental results carried out in this dissertation indicate the power of representation and generalization described by the PCA and Fisher discriminant bases vectors.