[en] INFERENCE OF THE ANALYTICAL EXPRESSION FROM AN OPTIMAL INVESTMENT BOUNDARY FOR AN ASSET THAT FOLLOWS THE REVERSION MEAN PROCESS THROUGH GENETIC PROGRAMMING

DAN POSTERNAK

[pt] INFERÊNCIA DA EXPRESSÃO ANALÍTICA DE UMA FRONTEIRA DE INVESTIMENTO ÓTIMO PARA UM ATIVO QUE SEGUE O PROCESSO DE REVERSÃO À MÉDIA POR PROGRAMAÇÃO GENÉTICA

dc.contributor	MARCO AURELIO CAVALCANTI PACHECO
dc.contributor	MARCO AURELIO CAVALCANTI PACHECO
dc.creator	DAN POSTERNAK
dc.date	2004-12-21
dc.date.accessioned	2022-09-21T21:44:14Z
dc.date.available	2022-09-21T21:44:14Z
dc.identifier	https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=5797@1
dc.identifier	https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=5797@2
dc.identifier	http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.5797
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/20.500.12032/43008
dc.description	[pt] Esta Pesquisa tem por objetivo utilizar a Regressão Simbólica por Programação Genética para encontrar uma equação analítica para a fronteira de exercício ótima (ou curva de gatilho) de uma opção sobre um ativo do qual o preço tem um comportamento simulado pelo processo estocástico conhecido como processo de reversão à média (PRM). Para o cálculo do valor de uma opção desde de sua aquisição até sua maturação, normalmente faz-se o uso do cálculo da fronteira de exercício ótimo. Esta curva separa ao longo do tempo a decisão de exercer ou não a opção. Sabendo-se que já existem soluções analíticas para calcular a fronteira de exercício ótimo quando o preço do ativo segue um Movimento Geométrico Browniano, e que tal solução genérica ainda não foi encontrada para o PRM, neste trabalho, foi proposto o uso da Programação Genética (PG) para encontrar tal solução analítica. A Programação Genética utilizou um conjunto de amostras de curvas de exercício ótimo parametrizadas segundo a variação da volatilidade e da taxa de juros livre de risco, para encontrar uma função analítica para a fronteira de exercício ótima, obtendo-se resultados satisfatórios.
dc.description	[en] This research intends on to use the Symbolic Regression by Genetic Programming to find an analytical equation that represents an Optimal Exercise Boundary for an option of an asset having its price behavior simulated by a stochastic process known as Mean Reversion Process (MRP). To calculate an option value since its acquisition until its maturity, normally is used to calculate the Optimal Exercise Boundary. This frontier separates along the time the decision to exercise the option or not. Knowing there already are analytical solutions used to calculate the Optimal Exercise Boundary when the asset price follows the Geometric Brownian Motion, and such general solution was not found yet to MRP, in this work, it was proposed the use of Genetic Programming to find such analytical solution. The Genetic Programming used an amount of samples from optimal exercise curves parameterized according the change in the volatility and risk free interest rate, to find an analytical function that represents Optimal Exercise Boundary, achieving satisfactory results.
dc.language	pt
dc.publisher	MAXWELL
dc.subject	[pt] OPCAO REAL
dc.subject	[pt] REVERSAO A MEDIA
dc.subject	[pt] OPCOES FINANCEIRAS
dc.subject	[pt] REGRESSAO SIMBOLICA
dc.subject	[pt] PROGRAMACAO GENETICA
dc.subject	[pt] COMPUTACAO EVOLUCIONARIA
dc.subject	[en] REAL OPTION
dc.subject	[en] MEAN REVERSION
dc.subject	[en] FINANCIAL OPTIONS
dc.subject	[en] SYMBOLIC REGRESSION
dc.subject	[en] GENETIC PROGRAMMING
dc.subject	[en] EVOLUTIONARY COMPUTATION
dc.title	[en] INFERENCE OF THE ANALYTICAL EXPRESSION FROM AN OPTIMAL INVESTMENT BOUNDARY FOR AN ASSET THAT FOLLOWS THE REVERSION MEAN PROCESS THROUGH GENETIC PROGRAMMING
dc.title	[pt] INFERÊNCIA DA EXPRESSÃO ANALÍTICA DE UMA FRONTEIRA DE INVESTIMENTO ÓTIMO PARA UM ATIVO QUE SEGUE O PROCESSO DE REVERSÃO À MÉDIA POR PROGRAMAÇÃO GENÉTICA
dc.type	TEXTO

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