[pt] COMPLEXIDADE EM GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA

SILVANA MARINI RODRIGUES LOPES

[en] COMPLEXITY IN EUCLIDEAN PLANE GEOMETRY

dc.contributor	HUMBERTO JOSE BORTOLOSSI
dc.contributor	HUMBERTO JOSE BORTOLOSSI
dc.contributor	HUMBERTO JOSE BORTOLOSSI
dc.creator	SILVANA MARINI RODRIGUES LOPES
dc.date	2003-02-25
dc.date.accessioned	2022-09-21T21:40:19Z
dc.date.available	2022-09-21T21:40:19Z
dc.identifier	https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=3279@1
dc.identifier	https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=3279@2
dc.identifier	http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.3279
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/20.500.12032/42020
dc.description	[pt] Consideramos duas formas de complexidade em geometria euclidiana plana.Na primeira, problemas são descritos algebricamente, e a complexidade é cotada essencialmente pelo grau de um polinômio. Como consequência, mostramos que vários resultados gerais e familiares em geometria podem ser demonstrados a partir da simples verificação de dois ou três casos particulares. A segunda forma faz uso da descrição sintática dos teoremas, que permite uma quantificação da complexidade em termos lógicos (número de quantificadores e átomos de uma fórmula). Inspirados por esta última abordagem, são descritos alguns procedimentos de demonstração automática. Alguns grupos habituais de operções em geometria são apresentados com a intenção de simplificar as duas abordagens.Através do estudo de técnicas mais avançadas em matemática trazemos novos pontos de vista a assuntos estudados no ensino médio.
dc.description	[en] Two forms of complexity in Euclidean plane geometry are considered. In the first one, problems are described algebraically, and the complexity level is measured essentially by the degree of a polynomial. As a consequence, many familiar and general results in geometry can be proved by inspecting two or three special cases. The second form uses the syntactic description of a theorem allowing for a quanti.cation of the complexity in logic terms (number of quantifiers and atoms in the formula). Inspired by this approach, some procedures in mechanized proofs are described. We also present some traditional groups of operations in geometry which simplify the two approaches. The study of more advanced techniques in mathematics sheds new light on standard high school topics.
dc.language	pt
dc.publisher	MAXWELL
dc.subject	[pt] MATEMATICA
dc.subject	[pt] INVERSAO
dc.subject	[pt] POLIGONOS REGULARES
dc.subject	[pt] AUTOMATIZACAO EM GEOMETRIA
dc.subject	[pt] COMPLEXIDADE ALGEBRICA
dc.subject	[pt] NUMEROS COMPLEXOS
dc.subject	[pt] GEOMETRIA EUCLIDIANA
dc.subject	[en] MATHEMATICS
dc.subject	[en] INVERSION
dc.subject	[en] REGULAR POLYGONS
dc.subject	[en] GEOMETRY AUTOMATIZATION
dc.subject	[en] ALGEBRAIC COMPLEXITY
dc.subject	[en] COMPLEX NUMBERS
dc.subject	[en] EUCLIDEAN GEOMETRY
dc.title	[pt] COMPLEXIDADE EM GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA
dc.title	[en] COMPLEXITY IN EUCLIDEAN PLANE GEOMETRY
dc.type	TEXTO

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