| dc.contributor | Rivera Acevedo, Andrés Mauricio | |
| dc.creator | Florez Valencia, Juan Camilo | |
| dc.date | 2024-06-13T16:29:44Z | |
| dc.date | 2024-06-13T16:29:44Z | |
| dc.date | 2023 | |
| dc.date.accessioned | 2026-10-15T17:12:02Z | |
| dc.date.available | 2026-10-15T17:12:02Z | |
| dc.identifier | https://vitela.javerianacali.edu.co/handle/11522/2447 | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.12032/189454 | |
| dc.description | En este proyecto de grado se considera el estudio analítico y numérico de la ecuación diferencial tipo Liénard con retraso:
x¨ +γx˙ + x −u =4βV2(t,ϕ(x˙(t),x˙τ(t)))x(1− x2)2, x ∈]−1,1[, u ∈ [0,1[ (1)
en dondeV = V (t) es una función continua y periódica, ϕ(x˙(t),x˙τ(t)) = G(x˙(t−τ)−x˙(t)), G ∈ R y γ,β ∈ R+.La ecuación diferencial (1) describe el movimiento del electrodo móvil (finger) en el actuador microelectro-mecánico conocido como Comb-drive finger cuya dinámica global contempla la presencia de una fuerza restauradora lineal, la fuerza electrostática generada por la fuente de voltaje V (t) entre los electrodos y el efecto de un retraso temporal τ ≥ 0 debido a un controlador realimentado (feedback), el cual actúa directamente sobre la velocidad del electrodo móvil. Las técnicas matemáticas consideradas para nuestro análisis abarcan el análisis de ecuaciones lineales con retraso temporal, el método de perturbación de múltiples escalas y el teorema de la función implícita en espacios de Banach. | |
| dc.description | This proposal presents an analytical and numerical study of the time-delay Liénard differential equation:
x¨ +γx˙ + x −u =4βV2(t,ϕ(x˙(t),x˙τ(t)))x(1− x2)2, x ∈]−1,1[, u ∈ [0,1[ (1)
where V = V (t) is a continuous and periodic function, ϕ(x˙(t),x˙τ(t)) = G(x˙(t − τ) − x˙(t)), G ∈ R and γ,β ∈ R+. The differential equation (2) describes the motion of the moveable electrode (finger) in the micro-electro-mechanical actuator known as Comb-drive finger in the micro-electromechanical actuator whose global dynamics consider the presence of a linear restoring force, the electrostatic force generated by the voltage source V (t) between the electrodes and the effect of a time delay τ ≥ 0 due to a feedback controller acting directly in the speed of the moveable electrode. The mathematical techniques considered for our analysis include the analysis of time-delayed linear equations, the implicit function theorem in Banach spaces, and the perturbation method of multiple scales. | |
| dc.format | 71 p. | |
| dc.format | application/pdf | |
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| dc.language | spa | |
| dc.publisher | Pontificia Universidad Javeriana Cali | |
| dc.publisher | Facultad de Ingenierías y Arquitectura | |
| dc.rights | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
| dc.rights | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
| dc.rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |
| dc.subject | Ecuaciones tipo Liénard con retraso | |
| dc.subject | Análisis real | |
| dc.subject | Soluciones periódicas | |
| dc.subject | Actuadores micro electromecánicos | |
| dc.subject | Método de perturbación en múltiples escalas | |
| dc.subject | Teorema de función implícita en espacios de Banach | |
| dc.subject | Liénard-type equations with delay | |
| dc.subject | Real analysis | |
| dc.subject | Periodic solutions | |
| dc.subject | Microelectromechanical actuators | |
| dc.subject | Peturbation method of multiple-scale | |
| dc.subject | Implicit function theorem in Banach Spaces. | |
| dc.title | Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal | |
| dc.type | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado | |
| dc.type | https://purl.org/redcol/resource_type/TP | |
