El operador generalizado de Hilbert es la generalización del operador clásico de Hilbert inducido por la matriz de Hilbert. Teniendo esto en mente, se considera la derivada del operador de Hilbert como el operador dado por derivar el operador generalizado de Hilbert, el objetivo de este trabajo es estudiar este operador al actuar sobre el espacio de Bloch y sobre los espacios de Bergman.