Uso de la geometría fractal en la dinámica del crecimiento de tumores en pulmón

Abstract

El crecimiento tumoral es un proceso complejo caracterizado por la proliferación incontrolable de células que invade a los tejidos vecinos. Entender este tipo de proceso es muy relevante para el diagnóstico y la definición de estrategias terapéuticas apropiadas. Esto implica iniciar la valoración de su complejidad de acuerdo a los descriptores producidos por el análisis de escalamiento y la geometría fractal, que en esencia definen el crecimiento geométrico del tumor. En este trabajo se calcularon los exponentes críticos de rugosidad local (αloc) y dimensión fractal (dF) caracterizando in vivo y en 3D el crecimiento tumoral de células no pequeñas, adenocarcinomas en pulmón y pulmón sano, mediante imágenes axiales tomográficas (CT).

Para el cálculo de la dimensión fractal se determinó inicialmente la matriz de punto tridimensional del tumor, la cual se obtuvo mediante el método de segmentación de imágenes K- medias. Una vez obtenida la matriz se calculó con ella la dimensión fractal de Hausdorff (dF), aplicando el algoritmo de conteo por cajas (Box Counting, en inglés). En la interfaz del tumor huésped, se calculó el exponente de rugosidad local (αloc) mediante la utilización de un algoritmo que usa el ancho de la interfaz y las pequeñas áreas subtendidas en el ángulo sólido, que se genera entre el centro de masa de la lesión y su periferia. Los resultados obtenidos en cuanto la dimensión fractal y coeficiente de rugosidad local, mostraron que son parámetros útiles para la caracterización de este tipo de lesiones, ya que los resultados mostraron similitud en cada grupo histológico estudiado (tumores de células no pequeñas, adenocarcinomas de pulmón y pulmón sano).