Homología persistente para la detección de anomalías

Abstract

En este trabajo se presentan los fundamentos de la teoría de la Homología Persistente, como una herramienta del Análisis Topológico de Datos para identificar ciertas aspectos de conjuntos de datos que permitan caracterizarlos desde un punto de vista geométrico. Para ello, se abordaran aspectos conceptuales y algorítmicos de la teoría que permitan aplicarla en la detección de anomalías en un conjunto de datos. Con el fin de ejemplificar esta aplicación, se aplica la teoría de la Homología Persistente en una serie temporal que representa el uso de taxis en la ciudad de Nueva York en un lapso de tiempo determinado. Los resultados de nuestra indagación nos permite concluir que la Homología Persistente puede constituirse en una herramienta de gran utilidad para la detección de datos anómalos.