Optimización dinámica aplicada al análisis de balance de flujo de redes metabólicas

Abstract

Una red metabólica es el conjunto de reacciones bioquímicas presentes en una célula. Las redes metabólicas se pueden modelar a través de métodos como el análisis de balance de flujo dinámico (DFBA, por sus siglas en inglés Dynamic Flux Balance Analysis) el cual consiste en resolver un problema de optimización dinámica. En este trabajo se explican algunos métodos para resolver problemas de optimización dinámica de forma numérica como lo es método de disparo múltiple directo y el método de colocación ortogonal aplicado a problemas de optimización dinámica. Estos métodos se basan en discretizar las variables de estado y las variables de control y resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) en subintervalos del horizonte de tiempo para posteriormente resolver un problema de programación no lineal (NLP, por sus siglas en inglés Non–Linear Programming). Entre los métodos más usados para resolver las EDOs está el método de colocación en elementos finitos y sus variaciones mientras que para resolver el NLP se utiliza más frecuentemente el método de programación cuadrática secuencial (SQP, por sus siglas en inglés Sequential Quadratic Programming) y debido a que ambos métodos son útiles para la solución de problemas de optimización dinámica, ambos fueron introducidos a lo largo del documento. Adicionalmente, el método de colocación ortogonal aplicado a problemas de optimización dinámica se utilizó para modelar una red metabólica con 4 metabolitos y 8 reacciones utilizando una rutina en el lenguaje R. El modelamiento se realizó planteando el problema de optimización dinámica asociado a la red metabólica para después discretizarlo y obtener un NLP que pudiera resolverse en R. Los resultados simularon un escenario biológico real en el cual se consumen metabolitos como la glucosa y el oxígeno para producir biomasa.