Un análsis comprensivo sobre tópicos en teoría de la medida, teoría de distribuciones y una introducción a la teoría de espacios de Sobolev

Abstract

En esta monografía, son presentados los resultados de una recopilación bibliográfica, puntualmente el análisis y estudio de [Lieb and Loss, 1997] y [Kesavan, 1989]. Se trabajan cálculos y demostraciones que los autores omiten en cada texto y algunos ejercicios que son utilizados en el desarrollo de los temas, así como ejemplos y contraejemplos que ayudan a analizar mejor los resultados encontrados en estos. El Capítulo 1, está dedicado a los capítulos 1 y 2 de [Lieb and Loss, 1997] y en algunas secciones en específico. En éste, se aborda la teoría de la medida y propiedades de los espacios L p . En el Capítulo 2 se analizan los capítulos 1 y 2 de [Kesavan, 1989], allí se trabajó la teoría de distribuciones y una introducción a los espacios de Sobolev de orden entero.