Propiedades de los multiplicadores sobre espacios de sucesiones de Köthe

Abstract

El presente trabajo tiene como objetivo estudiar el operador multiplicación definido sobre los espacios de sucesiones de Köthe, el cual contiene espacios clásicos como lo son el espacio $c_0$, el espacio $l^{\infty}$, los espacios $l^{p}$ para $1 \leq p < \infty$, entre otros. Por esta razón, se hace un estudio de las propiedades del espacio pasando por su definición, las propiedades que posee la norma, su espacio dual y el dual de Köthe del mismo y, por último, se establecen resultados para relacionar la norma del espacio con la norma del dual. Una vez descrito y caracterizado el espacio, se continúa con el estudio de las propiedades que se deben imponer para poder conseguir operadores de multiplicación que sean acotados, tengan rango cerrado, sean compactos o Fredholm, entre otros, todo esto para culminar el estudio con el teorema principal del trabajo, el cual establece las condiciones para calcular la norma esencial del operador multiplicación.