Algoritmo genético con consideraciones de horizonte de tiempo en la solución de problemas de inventarios y ruteo

Abstract

Los costos logísticos de las grandes empresas de la industria cervecera representan alrededor del 10% de sus ingresos, por tal motivo, se plantea como reto diseñar un plan de distribución y manejo de inventarios en Colombia. La solución a este problema se basa en el desarrollo de un algoritmo genético con consideraciones de planificación en un horizonte de tiempo donde, partiendo de un modelo matemático lineal y, comparando el uso del mismo en una heurística basada en este modelo matemático. Se tomó como base los datos utilizados en el modelo de Martínez y Pedraza, y así, los resultados obtenidos por instancias (pequeña, mediana y grande), así se pudo cuantificar la comparación realizada entre modelos. El modelo presentado utiliza un algoritmo genético, una metaheurística de mejora continua que continuamente itera y filtra los resultados para encontrar al individuo con la mejor función objetivo. Se genera a partir de una población que contiene individuos construida a partir de datos aleatorios de minoristas, almacén, tipo de vehículo y demanda para un determinado número de periodos. Una vez construida la población, se calcula la función objetivo para cada uno de los individuos con el fin de calificarlos con el mejor puntaje de fitness, algunos de los mejores individuos pasan a formar parte de la nueva población, mientras que otros deben cruzarse para poder crear una población completamente nueva con los mejores individuos posibles. Cuando se completa la nueva población, algunos de los individuos tienen que mutar, tratando de mejorar aún más su aptitud física para finalmente dar como resultado la función objetivo del mejor individuo de esta población. Simultáneamente, se considera Rolling Horizon en un horizonte de tiempo, donde para cada iteración se fijan los valores del periodo actual y se ajusta la demanda de los periodos restantes; De esta forma, se garantiza que la cantidad enviada al cliente, se acerque lo más posible a la demanda prevista para ese período y así, se reduzcan los faltantes. Ya teniendo la población inicial con los ajustes realizados se comienza a evaluar la función objetivo de cada uno de sus individuos para así construir una nueva población con los mejores individuos, es por eso que de la población inicial solo un bajo porcentaje pasa directamente en la nueva población, mientras que el resto debe cruzarse con otros cromosomas para mejorar su función objetivo. Teniendo la nueva población, estos individuos mutan, con el fin de mejorar aún más su función objetivo. El objetivo principal de este modelo fue diseñar un algoritmo genético para mejorar el tiempo de respuesta mediante la implementación de Rolling Horizon buscando la mejora continua en el modelo y desarrollar el diseño de instancias pequeñas, medianas y grandes para evaluar diferentes minoristas, almacén, tipo de vehículo y demandas. Al comparar los resultados del modelo con los del modelo de Martínez y Pedraza, obtuvimos que el código fue optimizado debido a que se dio una respuesta óptima en un menor tiempo, el cual varía dependiendo de la instancia evaluada. En la mayoría de los casos existe un mayor número de productos faltantes en comparación con los del modelo de Martínez y Pedraza, sin embargo, en algunos casos estos productos faltantes no son tan significativos ya que a medida que las instancias aumentan de tamaño se obtienen mejores resultados en la función objetivo. , llegando a una solución donde, aún con el costo de penalización por faltantes, el valor obtenido es aún mejor. Finalmente, la mejora media del tiempo de procesamiento fue de alrededor del 95% en cada una de las instancias.