[pt] INSTABILIDADE PARAMÉTRICA DE COLUNAS

SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI

[en] PARAMETRIC INSTABILITY OF COLUMNS

dc.contributor	PAULO BATISTA GONCALVES
dc.creator	SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI
dc.date	2001-11-21
dc.date.accessioned	2022-09-21T21:40:04Z
dc.date.available	2022-09-21T21:40:04Z
dc.identifier	https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=2132@1
dc.identifier	https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=2132@2
dc.identifier	http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.2132
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/20.500.12032/41802
dc.description	[pt] O presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma formulação e certas estratégias que permitam a análise da perda de estabilidade de colunas esbeltas submetidas a carregamento axial periódico, fenômeno este conhecido como ressonância paramétrica. Uma excitação é dita paramétrica quando aparece nas equações de movimento do sistema na forma de coeficientes variáveis com o tempo - geralmente periódicos - e não como uma não homogeneidade. A coluna é descrita pela formulação clássica de Navier. O presente trabalho trata a coluna considerando-se um e três graus de liberdade com ou sem não-linearidades. As equações de movimento são obtidas utilizando-se o princípio de Hamilton através do método de Ritz. A equação linear (equação de Mathieu) e a equação de Duffing com pequeno amortecimento, são resolvidas de forma aproximada pelo método das múltiplas escalas, revelando a possibilidade de instabilização da posição de equilíbrio em diversas regiões do espaço definido pelos parâmetros de controle. A mesma conclusão é mostrada utilizando-se procedimentos computacionais para a resolução dos sistemas de equações lineares e nãolineares, com ou sem imperfeição geométrica inicial, podendo-se obter assim, a resposta do sistema, planos fase, seções de Poincaré e diagramas de bifurcação. Mostra-se a partir dos resultados numéricos, que a coluna submetida a cargas axiais harmônicas, pode tanto apresentar soluções com o mesmo período da força excitadora, quanto oscilações subarmônicas e superarmônicas de diversas ordens, além de movimentos caóticos.
dc.description	[en] The main aim of the present work is to develop a formulation and some strategies for the instability analysis of slender columns under an axial harmonic force this phenomenon is known as parametric ressonance. An excitation is said to be parametric if it appears as timedependent - often periodic - coefficients in the equations governing the motion of the system,and not as an inhomogeneous term.The column is described by Navier classical formulation. The present work consider the column with one or three degrees of freedom with or without nonlinearities. The equations governing the motion are obtained by the Ritz method.The linear equation (Mathieu equation) and the Duffing equation with small damping are solved in an approximate way using multiple scales techniques, revealing the possibility of destabilizing the static equilibrium position in certain regions of the control space. A similar conclusion is obtained by employing numerical methods for the solution of linear and nonlinear equation systems with or without initial geometrical imperfections.This enables one to obtain time response, phase space, projections Poincaré sections and bifurcation diagrams. These numerical results show that the column with nonlinearities and loaded by a periodic longitudinal force can present various solutions with the same period as the forcing and subharmonic e superharmonic oscillations, as well as chaotic motions.
dc.language	pt
dc.publisher	MAXWELL
dc.subject	[pt] INSTABILIDADE PARAMETRICA
dc.subject	[pt] COLUNA
dc.subject	[pt] VIBRACOES NAO LINEARES
dc.subject	[en] PARAMETRIC INSTABILITY
dc.subject	[en] COLUMNS
dc.subject	[en] NONLINEAR DYNAMICS
dc.title	[pt] INSTABILIDADE PARAMÉTRICA DE COLUNAS
dc.title	[en] PARAMETRIC INSTABILITY OF COLUMNS
dc.type	TEXTO

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